Calcolo Esempi

Trovare il Max e Min Assoluto nell''Intervallo h(x) = cube root of x , -1<=x<=8
,
Passaggio 1
Trova i punti critici.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.1.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.1.4
e .
Passaggio 1.1.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.1.8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.8.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 1.2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 1.2.3
Poiché , non ci sono soluzioni.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 1.3
Trova i valori per cui la derivata è indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Applica la regola per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.
Passaggio 1.3.2
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.3.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.2.1.3.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.2.1.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.2.2.1.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 1.3.3.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.3.3.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.3.1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.3.2
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 1.3.3.3.3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.3.3.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.3.3.3.3.3
Più o meno è .
Passaggio 1.4
Risolvi per ciascun valore di dove la derivata è o indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 1.4.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.4.1.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.1.2.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 1.4.2
Elenca tutti i punti.
Passaggio 2
Calcola agli estremi inclusi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.1.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.2.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 2.2
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.2.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.2.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 2.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 3
Confronta i valori trovati per ciascun valore di per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore più basso.
Massimo assoluto:
Minimo assoluto:
Passaggio 4