Calcolo Esempi

Trovare il Max e Min Assoluto nell''Intervallo y=2-|t-2| , [-8,3]
,
Passaggio 1
Trova i punti critici.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.1
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.1.2.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.1.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.6
Somma e .
Passaggio 1.1.1.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.3
Sottrai da .
Passaggio 1.1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 1.2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 1.2.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.4
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
Passaggio 1.3
Trova i valori per cui la derivata è indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un sul lato destro dell'equazione perché .
Passaggio 1.3.2.2
Più o meno è .
Passaggio 1.3.2.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.4
Risolvi per ciascun valore di dove la derivata è o indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 1.4.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 1.4.1.2.1.2
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 1.4.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 1.4.2
Elenca tutti i punti.
Passaggio 2
Calcola agli estremi inclusi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.1.2
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 2.2.2.1.2
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.2.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 3
Confronta i valori trovati per ciascun valore di per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore più basso.
Massimo assoluto:
Minimo assoluto:
Passaggio 4