Calcolo Esempi

求在(-1,-7)处的切线 f(x)=5x-2x^2 at (-1,-7)
at
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Calcola .
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Passaggio 1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Riordina i termini.
Passaggio 1.5
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.6
Semplifica.
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Passaggio 1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.2
Somma e .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
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Passaggio 2.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3