Calcolo Esempi

求在(4,4)处的切线 f(x) = square root of 3x+4 , (4,4)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.4
e .
Passaggio 1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 1.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.7.2
e .
Passaggio 1.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.10
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.11
Moltiplica per .
Passaggio 1.12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.13
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.13.1
Somma e .
Passaggio 1.13.2
e .
Passaggio 1.14
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.15
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.15.1
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.15.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.15.1.2
Somma e .
Passaggio 1.15.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.15.1.4
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.15.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.15.1.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.15.1.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.15.1.6
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.15.2
Moltiplica per .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
e .
Passaggio 2.3.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.6
e .
Passaggio 2.3.1.7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.2.3
e .
Passaggio 2.3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.2.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.5.2
Somma e .
Passaggio 2.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 3