Calcolo Esempi

Sostituisci ${\displaystyle 3}$ a ${\displaystyle x}$.

Risolvi per ${\displaystyle y}$.

Secondo la regola della somma, la derivata di ${\displaystyle x^2-4}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^2\right]+\frac{d}{dx}[-4]}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=2}$.

Poiché ${\displaystyle -4}$ è costante rispetto a ${\displaystyle x}$, la derivata di ${\displaystyle -4}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 0}$.

Somma ${\displaystyle 2x}$ e ${\displaystyle 0}$.

Calcola la derivata per ${\displaystyle x=3}$.

Moltiplica ${\displaystyle 2}$ per ${\displaystyle 3}$.

Sostituisci il coefficiente angolare ${\displaystyle 6}$ e un punto dato ${\displaystyle (3,5)}$ a ${\displaystyle x_1}$ e ${\displaystyle y_1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare ${\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)}$, che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare ${\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$.

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Risolvi per ${\displaystyle y}$.