Calcolo Esempi

求在(18,18)处的切线 x^3+y^3=36xy ; (18,18)
;
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.2.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 1.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.3.1.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5.4.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.6
Sostituisci con .
Passaggio 1.7
Calcola con e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.1
Riordina i termini.
Passaggio 1.7.3.2
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.3
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.4
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.5
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.5.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.3.5.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.2
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.3
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.4.2
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.4.3
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.4.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.4.4.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.7.5.3
Scomponi da .
Passaggio 1.7.5.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.5.5
Dividi per .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Somma e .
Passaggio 3