Calcolo Esempi

求在(1,1/6)处的切线 y=(x^2)/(5+x) , (1,1/6)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.5
Somma e .
Passaggio 1.2.6
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
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Passaggio 1.3.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 1.3.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.4
Riordina i termini.
Passaggio 1.3.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 1.4
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.2
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 1.5.2.1
Somma e .
Passaggio 1.5.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.5.3
Somma e .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
e .
Passaggio 2.3.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.5.1
e .
Passaggio 2.3.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
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Passaggio 2.3.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.2.5
Somma e .
Passaggio 2.3.2.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 3