Calcolo Esempi

求在(9,3)处的切线 Given: x^2=y^4 Find the equation of the tangent line at (9,3)
Given: Find the equation of the tangent line at
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 1.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.2.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.6
Sostituisci con .
Passaggio 1.7
Calcola con e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
e .
Passaggio 2.3.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.6
e .
Passaggio 2.3.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
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Passaggio 2.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.2.3
e .
Passaggio 2.3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.2.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.5.2
Somma e .
Passaggio 2.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 3