Calcolo Esempi

求在(1,-5)处的切线 f(x)=(x-2)(x^2+4) , (1,-5)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.2
Differenzia.
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Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.4
Semplifica l'espressione.
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Passaggio 1.2.4.1
Somma e .
Passaggio 1.2.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.6
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.8
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1
Somma e .
Passaggio 1.2.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Semplifica.
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Passaggio 1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.3
Raccogli i termini.
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Passaggio 1.3.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.3.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.3.4
Somma e .
Passaggio 1.3.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.6
Somma e .
Passaggio 1.4
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.5
Semplifica.
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Passaggio 1.5.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 1.5.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
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Passaggio 1.5.2.1
Sottrai da .
Passaggio 1.5.2.2
Somma e .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
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Passaggio 2.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3