Calcolo Esempi

求在(-1,-4)处的切线 y=(8x)/(x^2+1) at the origin and at the point (-1,-4)
at the origin and at the point
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3
Differenzia.
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Passaggio 1.3.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.6
Semplifica l'espressione.
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Passaggio 1.3.6.1
Somma e .
Passaggio 1.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.6
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.7
Somma e .
Passaggio 1.8
Sottrai da .
Passaggio 1.9
e .
Passaggio 1.10
Semplifica.
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Passaggio 1.10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.10.2
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 1.10.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.10.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.11
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.12
Semplifica.
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Passaggio 1.12.1
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 1.12.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.12.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.12.1.3
Somma e .
Passaggio 1.12.2
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 1.12.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.12.2.2
Somma e .
Passaggio 1.12.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.12.3
Dividi per .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3