Calcolo Esempi

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.4

Somma $- 9$ e $6$ .

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.8

Somma $- 16$ e $8$ .

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.9

Sottrai $8$ da $- 3$ .

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.10

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.11

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.12

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.13

Somma $- 25$ e $10$ .

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.14

Sottrai $15$ da $- 11$ .

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.15

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.16

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

Passaggio 2.17

Moltiplica $2$ per $6$ .

$4 (- 26 - 36 + 12)$

Passaggio 2.18

Somma $- 36$ e $12$ .

$4 (- 26 - 24)$

Passaggio 2.19

Sottrai $24$ da $- 26$ .

$4 \cdot - 50$

Passaggio 2.20

Moltiplica $4$ per $- 50$ .

$- 200$