Calcolo Esempi

$\int_{0}^{3} (\frac{1}{2} x - 1) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{3} \frac{1}{2} x - 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{3} \frac{1}{2} x d x + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Passaggio 3

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3} + \int_{0}^{3} - 1 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3} + - x]_{0}^{3}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $3$ e per $0$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - x]_{0}^{3}$

Passaggio 6.2

Calcola $- x$ per $3$ e per $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 3^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 9 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.2

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0) - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} + 0 (\frac{1}{2})) - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{9}{2} + 0) - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.6

Somma $\frac{9}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2} - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.7

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 2} - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9}{4} - 1 \cdot 3 + 0$

Passaggio 6.3.9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{9}{4} - 3 + 0$

Passaggio 6.3.10

Somma $- 3$ e $0$ .

$\frac{9}{4} - 3$

Passaggio 6.3.11

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 6.3.12

$- 3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.3.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.3.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.14.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{9 - 12}{4}$

Passaggio 6.3.14.2

Sottrai $12$ da $9$ .

$\frac{- 3}{4}$

Passaggio 6.3.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$- 0.75$

Passaggio 8