Calcolo Esempi

$\sqrt{y^{2} + 1} d x - x y d y = 0$

Passaggio 1

Sottrai $\sqrt{y^{2} + 1} d x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x y d y = - \sqrt{y^{2} + 1} d x$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}}$ .

$\frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- x y) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (x y) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (x y) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $x \sqrt{y^{2} + 1}$ .

$\frac{- 1}{x (\sqrt{y^{2} + 1})} (x y) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{- 1}{x (\sqrt{y^{2} + 1})} (x (y)) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (x y) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{\sqrt{y^{2} + 1}} y d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.3

$\frac{- 1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$ e $y$ .

$\frac{- y}{\sqrt{y^{2} + 1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}$ per $\frac{\sqrt{y^{2} + 1}}{\sqrt{y^{2} + 1}}$ .

$- (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}} \cdot \frac{\sqrt{y^{2} + 1}}{\sqrt{y^{2} + 1}}) d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}$ per $\frac{\sqrt{y^{2} + 1}}{\sqrt{y^{2} + 1}}$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{\sqrt{y^{2} + 1} \sqrt{y^{2} + 1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.2

Eleva $\sqrt{y^{2} + 1}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{\sqrt{y^{2} + 1}}^{1} \sqrt{y^{2} + 1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.3

Eleva $\sqrt{y^{2} + 1}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{\sqrt{y^{2} + 1}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 1}}^{1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{\sqrt{y^{2} + 1}}^{1 + 1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{\sqrt{y^{2} + 1}}^{2}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi ${\sqrt{y^{2} + 1}}^{2}$ come $y^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y^{2} + 1}$ come ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{{(y^{2} + 1)}^{1}} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.6.6.5

Semplifica.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} (- \sqrt{y^{2} + 1}) d x$

Passaggio 3.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = - \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} \sqrt{y^{2} + 1} d x$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $\sqrt{y^{2} + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x \sqrt{y^{2} + 1}}$ nel numeratore.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \frac{- 1}{x \sqrt{y^{2} + 1}} \sqrt{y^{2} + 1} d x$

Passaggio 3.8.2

Scomponi $\sqrt{y^{2} + 1}$ da $x \sqrt{y^{2} + 1}$ .

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \frac{- 1}{\sqrt{y^{2} + 1} x} \sqrt{y^{2} + 1} d x$

Passaggio 3.8.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \frac{- 1}{\sqrt{y^{2} + 1} x} \sqrt{y^{2} + 1} d x$

Passaggio 3.8.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \frac{- 1}{x} d x$

Passaggio 3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int - \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2

Integra il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $y$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{y^{2} + 1} d y = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.2

Sia $u = y^{2} + 1$ . Allora $d u = 2 y d y$ , quindi $\frac{1}{2} d u = y d y$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sia $u = y^{2} + 1$ . Trova $\frac{d u}{d y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Differenzia $y^{2} + 1$ .

$\frac{d}{d y} [y^{2} + 1]$

Passaggio 4.2.2.1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $y^{2} + 1$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [1]$ .

$\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [1]$

Passaggio 4.2.2.1.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 y + \frac{d}{d y} [1]$

Passaggio 4.2.2.1.4

Poiché $1$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $1$ rispetto a $y$ è $0$ .

$2 y + 0$

Passaggio 4.2.2.1.5

Somma $2 y$ e $0$ .

$2 y$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$- \int \frac{\sqrt{u}}{u} \cdot \frac{1}{2} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{u}}{u}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \int \frac{\sqrt{u}}{u \cdot 2} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $u$ .

$- \int \frac{\sqrt{u}}{2 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.4

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $u$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{1}{2} \int \frac{\sqrt{u}}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{u}$ come $u^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \int \frac{u^{\frac{1}{2}}}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.2.1

Sposta $u^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.2.2

Moltiplica $u$ per $u^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.2.2.1

Moltiplica $u$ per $u^{- \frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.2.2.1.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.2.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u^{1 - \frac{1}{2}}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.2.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u^{\frac{2 - 1}{2}}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.2.2.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u^{\frac{1}{2}}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.3

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.3.1

Sposta $u^{\frac{1}{2}}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \int {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} \int u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.3.2.2

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \int u^{\frac{- 1}{2}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.5.3.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} \int u^{- \frac{1}{2}} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{- \frac{1}{2}}$ rispetto a $u$ è $2 u^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{2} (2 u^{\frac{1}{2}} + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.1

Riscrivi $- \frac{1}{2} (2 u^{\frac{1}{2}} + C_{1})$ come $- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2.2

$- 2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2.3

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.2.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2} u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{1} u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.7.2.3.2.4

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.2.8

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y^{2} + 1$ .

$- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4.3.2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Passaggio 4.3.3

Semplifica.

$- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Passaggio 4.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $C$ .

$- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = - \ln (| x |) + C$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = - \ln (| x |) + C$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = - \ln (| x |) + C$ .

$\frac{- {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{- 1} = \frac{- \ln (| x |)}{- 1} + \frac{C}{- 1}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{- \ln (| x |)}{- 1} + \frac{C}{- 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Dividi ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- \ln (| x |)}{- 1} + \frac{C}{- 1}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{\ln (| x |)}{1} + \frac{C}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.1.2

Dividi $\ln (| x |)$ per $1$ .

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = \ln (| x |) + \frac{C}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{C}{- 1}$ .

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = \ln (| x |) - 1 \cdot C$

Passaggio 5.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot C$ come $- C$ .

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} = \ln (| x |) - C$

Passaggio 5.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\ln (| x |) - C)}^{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ${({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\ln (| x |) - C)}^{2}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\ln (| x |) - C)}^{2}$

Passaggio 5.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y^{2} + 1)}^{1} = {(\ln (| x |) - C)}^{2}$

Passaggio 5.3.1.2

Semplifica.

$y^{2} + 1 = {(\ln (| x |) - C)}^{2}$

Passaggio 5.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = {(\ln (| x |) - C)}^{2} - 1$

Passaggio 5.4.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{{(\ln (| x |) - C)}^{2} - 1}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica $\pm \sqrt{{(\ln (| x |) - C)}^{2} - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\ln (| x |) - C)}^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 5.4.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \ln (| x |) - C$ e $b = 1$ .

$y = \pm \sqrt{(\ln (| x |) - C + 1) (\ln (| x |) - C - 1)}$

Passaggio 5.4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.