Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{\infty} n$

Passaggio 1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori nella formula.

$\frac{\infty (\infty + 1)}{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Una costante diversa da zero moltiplicata per infinito è uguale a infinito.

$\frac{\infty}{2}$

Passaggio 3.2

Infinito diviso per qualsiasi cosa finita e diversa da zero è uguale a infinito.

$\infty$