Calcolo Esempi

$- 4 e^{x} - \sin (x) - 9$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 4 e^{x} - \sin (x) - 9$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 e^{x}$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$- 4 e^{x} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 e^{x} - \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 9]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 4.1

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 9$ rispetto a $x$ è $0$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x) + 0$

Passaggio 4.2

Somma $- 4 e^{x} - \cos (x)$ e $0$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x)$