Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\ln (| \sec (x) |)$ per $\frac{π}{2}$ e per $0$ .

$\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sec (0) |)$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| 1 |)$

Passaggio 2.2.2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| \sec (\frac{π}{2}) |}{| 1 |})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $\sec (\frac{π}{2})$ in termini di seno e coseno.

$\ln (\frac{| \frac{1}{\cos (\frac{π}{2})} |}{| 1 |})$

Passaggio 2.3.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

Passaggio 2.3.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

Passaggio 2.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

Passaggio 3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito