Calcolo Esempi

$\frac{\sin (θ)}{θ}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d θ} [\frac{f (θ)}{g (θ)}]$ è $\frac{g (θ) \frac{d}{d θ} [f (θ)] - f (θ) \frac{d}{d θ} [g (θ)]}{{g (θ)}^{2}}$ dove $f (θ) = \sin (θ)$ e $g (θ) = θ$ .

$\frac{θ \frac{d}{d θ} [\sin (θ)] - \sin (θ) \frac{d}{d θ} [θ]}{θ^{2}}$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (θ)$ rispetto a $θ$ è $\cos (θ)$ .

$\frac{θ \cos (θ) - \sin (θ) \frac{d}{d θ} [θ]}{θ^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza.

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Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d θ} [θ^{n}]$ è $n θ^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{θ \cos (θ) - \sin (θ) \cdot 1}{θ^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{θ \cos (θ) - \sin (θ)}{θ^{2}}$