Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} (\frac{2}{x} + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{4}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2}{x} + \frac{1}{2} \cdot lim_{x \to 4} x^{2} - \frac{4}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$(lim_{x \to 4} \frac{2}{x} + lim_{x \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{x \to 4} x^{2} - \frac{4}{x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(2 lim_{x \to 4} \frac{1}{x} + lim_{x \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{x \to 4} x^{2} - \frac{4}{x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$(2 \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x} + lim_{x \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{x \to 4} x^{2} - \frac{4}{x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + lim_{x \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{x \to 4} x^{2} - \frac{4}{x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $\frac{1}{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + \frac{1}{2}) \cdot lim_{x \to 4} x^{2} - \frac{4}{x}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + \frac{1}{2}) \cdot (lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} \frac{4}{x})$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} \frac{4}{x})$

Passaggio 9

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 4} \frac{1}{x})$

Passaggio 10

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 4 \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x})$

Passaggio 11

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{x \to 4} x} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 4 \frac{1}{lim_{x \to 4} x})$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$(2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 4 \frac{1}{lim_{x \to 4} x})$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$(2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 \frac{1}{lim_{x \to 4} x})$

Passaggio 12.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$(2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$(2 \frac{1}{2 (2)} + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.1.2

Elimina il fattore comune.

$(2 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.1.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 1}{2} \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2}{2} \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{2} \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 13.5

Moltiplica $4^{2} - 4 (\frac{1}{4})$ per $1$ .

$4^{2} - 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 13.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.6.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 - 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 13.6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.6.2.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$16 + 4 (- 1) \frac{1}{4}$

Passaggio 13.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$16 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4}$

Passaggio 13.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$16 - 1$

Passaggio 13.7

Sottrai $1$ da $16$ .

$15$