Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Passaggio 2

Poiché il numeratore è una costante e il denominatore tende a $0$ quando $x$ tende a $0$ da sinistra, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a meno infinito.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - - \infty$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$0^{2} - - \infty$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - - \infty$

Passaggio 4.1.2

Una costante diversa da zero moltiplicata per infinito è uguale a infinito.

$0 + \infty$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $\infty$ .

$\infty$