Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - 1^{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Passaggio 2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$\cos (0) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Passaggio 3

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$\cos (0) - 1 \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0$