Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x - 1}}{x - 1}$

Passaggio 1

Riduci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x - 1$ da ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{x - 1}$

Passaggio 1.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica per $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

Passaggio 1.3.4

Dividi ${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ per $1$ .

$lim_{x \to 1} {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$

Passaggio 1.4

Sposta ${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{- \frac{- 2}{3}}}$

Passaggio 2

Poiché la funzione tende a $- \infty$ da sinistra e a $\infty$ da destra, il limite non esiste.

$Non esiste$