Calcolo Esempi

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} (x + 3) \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x + 3 \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$(lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 3) \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$(lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x + 3) \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$(- 2 + 3) \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{| x + 2 |}{x + 2}$ per $x$ tendente a $- 2$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 2 |}{x + 2} \\ - 2.1 & - 1 \\ - 2.01 & - 1 \\ - 2.001 & - 1 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $- 2$ , i valori della funzione tendono a $- 1$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{| x + 2 |}{x + 2}$ per $x$ tendente a $- 2$ da sinistra è $- 1$ .

$(- 2 + 3) \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Somma $- 2$ e $3$ .

$1 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$