Calcolo Esempi

$\sqrt{u} + \sqrt{v} = 5$

Passaggio 1

Riscrivi il lato sinistro con esponenti razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{u}$ come $u^{\frac{1}{2}}$ .

$u^{\frac{1}{2}} + \sqrt{u'} = 5$

Passaggio 1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{u'}$ come ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

$u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}} = 5$

Passaggio 2

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d u'} (u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}}) = \frac{d}{d u'} \cdot 5$

Passaggio 3

Differenzia il lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $u'$ è $\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d v} [f (g (u'))]$ è $f' (g (u')) g' (u')$ dove $f (u') = {u'}^{\frac{1}{2}}$ e $g (u') = u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $u$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $u$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $\frac{d}{d v} [u]$ come $u'$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.6.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.8

$\frac{1}{2}$ e $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.9

$\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}$ e $u'$ .

$\frac{u^{- \frac{1}{2}} u'}{2} + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2.10

Sposta $u^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d v} [{u'}^{n}]$ è $n {u'}^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} - 1}$

Passaggio 3.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1 - 2}{2}}$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 3.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Poiché $5$ è costante rispetto a $u'$ , la derivata di $5$ rispetto a $u'$ è $0$ .

$0$

Passaggio 5

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $u'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$

Passaggio 6.1.2

Poiché $2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $2, 2, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $u^{\frac{1}{2}}, {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

Passaggio 6.1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 6.1.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 6.1.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6.1.6

Il minimo comune multiplo di $2, 2, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 6.1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $u^{\frac{1}{2}}, {u'}^{\frac{1}{2}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.1.8

Il minimo comune multiplo di $2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica per $2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ ciascun termine in $\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$ per $2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $u^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1

Scomponi $u^{\frac{1}{2}}$ da $u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$u' {u'}^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.4

Moltiplica $u'$ per ${u'}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.4.1

Moltiplica $u'$ per ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.4.1.1

Eleva $u'$ alla potenza di $1$ .

${u'}^{1} {u'}^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${u'}^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${u'}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${u'}^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.4.4

Somma $2$ e $1$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${u'}^{\frac{3}{2}} + 2 \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

${u'}^{\frac{3}{2}} + 2 \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.7

Elimina il fattore comune di ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.7.1

Scomponi ${u'}^{\frac{1}{2}}$ da $u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} ({u'}^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.7.2

Elimina il fattore comune.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} ({u'}^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica $0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.3.1.2

Moltiplica $u^{\frac{1}{2}}$ per $0$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 {u'}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2.3.1.3

Moltiplica $0$ per ${u'}^{\frac{1}{2}}$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 6.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Trova un fattore comune $u^{\frac{1}{2}}$ che è presente in ciascun termine.

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3} + u^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.3.2

Sostituisci $u$ a $u^{\frac{1}{2}}$ .

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3} + u = 0$

Passaggio 6.3.3

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${u'}^{\frac{1}{2} \cdot 3} + u = 0$

Passaggio 6.3.3.1.2

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

${u'}^{\frac{3}{2}} + u = 0$

Passaggio 6.3.3.2

Sottrai ${u'}^{\frac{3}{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$u = - {u'}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3.4

Sostituisci $u'$ a $u$ .

$u^{\frac{1}{2}} = - {u'}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3.5

Risolvi per $u'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- {u'}^{\frac{3}{2}} = u^{\frac{1}{2}}$ .

$- {u'}^{\frac{3}{2}} = u^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.3.5.2

Elimina l'esponente frazionario moltiplicando entrambi gli esponenti per il minimo comune denominatore.

${(- {u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.3

Semplifica ${(- {u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.3.1

Applica la regola del prodotto a $- {u'}^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.3.3

Moltiplica ${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.3.4

Moltiplica gli esponenti in ${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${u'}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.3.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.3.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${u'}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.3.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${u'}^{3} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.3.5.4

Semplifica ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${u'}^{3} = u^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3.5.4.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${u'}^{3} = u^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3.5.4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${u'}^{3} = u^{1}$

Passaggio 6.3.5.4.2

Semplifica.

${u'}^{3} = u$

Passaggio 6.3.5.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$u' = \sqrt[3]{u}$

Passaggio 7

Sostituisci $u'$ con $\frac{d u}{d v}$ .

$\frac{d u}{d v} = \sqrt[3]{u}$