Calcolo Esempi

$y = x - x^{3}$ , $(1, 0)$

Passaggio 1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$1 - (3 x^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$1 - 3 x^{2}$

Passaggio 3

Riordina i termini.

$- 3 x^{2} + 1$

Passaggio 4

Calcola la derivata per $x = 1$ .

$- 3 {(1)}^{2} + 1$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 3 \cdot 1 + 1$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 + 1$

Passaggio 5.2

Somma $- 3$ e $1$ .

$- 2$