Calcolo Esempi

$lim_{w \to 1} (1 + \sqrt[3]{w}) (2 - w^{2} + 3 w^{3})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $w$ tende a $1$ .

$lim_{w \to 1} 1 + \sqrt[3]{w} \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $w$ tende a $1$ .

$(lim_{w \to 1} 1 + lim_{w \to 1} \sqrt[3]{w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $w$ tende a $1$ .

$(1 + lim_{w \to 1} \sqrt[3]{w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $w$ tende a $1$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (lim_{w \to 1} 2 - lim_{w \to 1} w^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

Passaggio 6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $w$ tende a $1$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - lim_{w \to 1} w^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $2$ da $w^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

Passaggio 8

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $w$ .

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 lim_{w \to 1} w^{3})$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $3$ da $w^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $w$ inserendo $1$ per $w$ .

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $w$ inserendo $1$ per $w$ .

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - 1^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

Passaggio 10.3

Calcola il limite di $w$ inserendo $1$ per $w$ .

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$(1 + 1) \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

Passaggio 11.2

Somma $1$ e $1$ .

$2 \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

Passaggio 11.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 \cdot (2 - 1 \cdot 1 + 3 \cdot 1^{3})$

Passaggio 11.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 \cdot (2 - 1 + 3 \cdot 1^{3})$

Passaggio 11.3.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 \cdot (2 - 1 + 3 \cdot 1)$

Passaggio 11.3.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 \cdot (2 - 1 + 3)$

Passaggio 11.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$2 \cdot (1 + 3)$

Passaggio 11.5

Somma $1$ e $3$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 11.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8$