Calcolo Esempi

$\int_{- 4}^{4} (3 x^{2} - 10) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 4}^{4} 3 x^{2} - 10 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 4}^{4} 3 x^{2} d x + \int_{- 4}^{4} - 10 d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int_{- 4}^{4} x^{2} d x + \int_{- 4}^{4} - 10 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{4}) + \int_{- 4}^{4} - 10 d x$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{4}) + \int_{- 4}^{4} - 10 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{4}) + - 10 x]_{- 4}^{4}$

Passaggio 7

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $4$ e per $- 4$ .

$3 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) + - 10 x]_{- 4}^{4}$

Passaggio 7.2

Calcola $- 10 x$ per $4$ e per $- 4$ .

$3 (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) + - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$3 (\frac{64}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$3 (\frac{64}{3} - \frac{- 64}{3}) - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 (\frac{64}{3} - - \frac{64}{3}) - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 (\frac{64}{3} + 1 (\frac{64}{3})) - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.5

Moltiplica $\frac{64}{3}$ per $1$ .

$3 (\frac{64}{3} + \frac{64}{3}) - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 \frac{64 + 64}{3} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.7

Somma $64$ e $64$ .

$3 (\frac{128}{3}) - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.8

$3$ e $\frac{128}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 128}{3} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.9

Moltiplica $3$ per $128$ .

$\frac{384}{3} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.10

Elimina il fattore comune di $384$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.10.1

Scomponi $3$ da $384$ .

$\frac{3 \cdot 128}{3} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.10.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 128}{3 (1)} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 128}{3 \cdot 1} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{128}{1} - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.10.2.4

Dividi $128$ per $1$ .

$128 - 10 \cdot 4 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.11

Moltiplica $- 10$ per $4$ .

$128 - 40 + 10 \cdot - 4$

Passaggio 7.3.12

Moltiplica $10$ per $- 4$ .

$128 - 40 - 40$

Passaggio 7.3.13

Sottrai $40$ da $- 40$ .

$128 - 80$

Passaggio 7.3.14

Sottrai $80$ da $128$ .

$48$

Passaggio 8