Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{3^{x} + x^{2}}{2}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 2} 3^{x} + x^{2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} 3^{x} + lim_{x \to 2} x^{2})$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{2} (3^{lim_{x \to 2} x} + lim_{x \to 2} x^{2})$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{1}{2} (3^{lim_{x \to 2} x} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2})$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{1}{2} (3^{2} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2})$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{1}{2} (3^{2} + 2^{2})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (9 + 2^{2})$

Passaggio 6.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (9 + 4)$

Passaggio 6.2

Somma $9$ e $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $13$ .

$\frac{13}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13}{2}$

Forma decimale:

$6.5$