Calcolo Esempi

$\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{2}{n^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2}{n^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n$ e $b = 1$ .

$\frac{2}{(n + 1) (n - 1)}$

Passaggio 2

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{2}{(n + 1) (n - 1)}$