Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} 3^{x^{2} - 3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite nell'esponente.

$3^{lim_{x \to 2} x^{2} - 3}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$3^{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 3}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$3^{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 3}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$3^{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$3^{2^{2} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3^{4 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3^{4 - 3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$3^{1}$

Passaggio 3.3

Calcola l'esponente.

$3$