Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} x^{2} + 1}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} x^{2} + 1}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x}}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4}}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4}}{4^{2} + 1}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{4^{2} + 1}$

Passaggio 7.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2}{4^{2} + 1}$

Passaggio 7.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2}{16 + 1}$

Passaggio 7.2.2

Somma $16$ e $1$ .

$\frac{2}{17}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2}{17}$

Forma decimale:

$0.11764705 \dots$