Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} 2^{x} + \sqrt{x + 5}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$lim_{x \to 4} 2^{x} + lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$2^{lim_{x \to 4} x} + lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$2^{lim_{x \to 4} x} + \sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$2^{lim_{x \to 4} x} + \sqrt{lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$2^{lim_{x \to 4} x} + \sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$2^{4} + \sqrt{lim_{x \to 4} x + 5}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$2^{4} + \sqrt{4 + 5}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 + \sqrt{4 + 5}$

Passaggio 7.1.2

Somma $4$ e $5$ .

$16 + \sqrt{9}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$16 + \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 7.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$16 + 3$

Passaggio 7.2

Somma $16$ e $3$ .

$19$