Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} x^{2}, x < 3 \\ 6 x - 9, x \geq 3 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $x^{2}$ mentre $x$ tende a $3$ da sinistra.

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Passaggio 1.1

Cambia il limite bilatero in un limite sinistro.

$lim_{x \to 3^{-}} x^{2}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 3^{-}} x)}^{2}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$3^{2}$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9$

Passaggio 2

Calcola $6 x - 9$ con $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$6 (3) - 9$

Passaggio 2.2

Calcola.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 - 9$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $9$ da $18$ .

$9$

Passaggio 3

Poiché il limite di $x^{2}$ mentre $x$ tende a $3$ da sinistra è uguale al valore della funzione per $x = 3$ , la funzione è continua per $x = 3$ .

Continuo

Passaggio 4