Calcolo Esempi

$lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{| a_{n} |}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[n]{| a_{n} |}$ come ${| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$ .

$lim_{n \to \infty} {| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite nell'esponente.

${| a_{n} |}^{lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}}$

Passaggio 2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{n}$ tende a $0$ .

${| a_{n} |}^{0}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Rimuovi il valore assoluto in ${| a_{n} |}^{0}$ perché gli elevamenti a potenza con potenze pari sono sempre positivi.

${a_{n}}^{0}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1$