Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x} d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{- 1}^{1}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Calcola $\ln (| x |)$ per $1$ e per $- 1$ .

$\ln (| 1 |) - \ln (| - 1 |)$

Passaggio 2.2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 1 |}{| - 1 |})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\ln (\frac{1}{| - 1 |})$

Passaggio 2.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\ln (\frac{1}{1})$

Passaggio 2.3.3

Dividi $1$ per $1$ .

$\ln (1)$

Passaggio 3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$0$

Passaggio 4