Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 1} \frac{- x^{2} + x + 3}{4 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to - 1} \frac{- x^{2} + x + 3}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to - 1} - x^{2} + x + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(- 1)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(- 1)}^{2} - 1 + 3}{lim_{x \to - 1} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- {(- 1)}^{2} - 1 + 3}{- 1}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- {(- 1)}^{2} - 1 + 3}{- 1}$ .

$\frac{1}{4} (- 1 \cdot (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3))$

Passaggio 7.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3)$ come $- (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3)$ .

$\frac{1}{4} (- (- {(- 1)}^{2} - 1 + 3))$

Passaggio 7.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} (- ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - 1 + 3))$

Passaggio 7.3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{4} (- ({(- 1)}^{1 + 2} - 1 + 3))$

Passaggio 7.3.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1}{4} (- ({(- 1)}^{3} - 1 + 3))$

Passaggio 7.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{4} (- (- 1 - 1 + 3))$

Passaggio 7.4

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$\frac{1}{4} (- (- 2 + 3))$

Passaggio 7.5

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{1}{4} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot - 1$

Passaggio 7.7

$\frac{1}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{4}$

Passaggio 7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$- 0.25$