Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{3 {(2)}^{x} - 1}{2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} 3 {(2)}^{x} - 1$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 0} 3 {(2)}^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} (3 lim_{x \to 0} {(2)}^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

Passaggio 1.4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1)$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{0} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (3 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (3 - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (3 - 1)$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$