Calcolo Esempi

$\int \cos (x^{2}) \cdot 2 x d x$ , $u = x^{2}$

Passaggio 1

Sposta $2$ alla sinistra di $\cos (x^{2})$ .

$\int 2 \cos (x^{2}) x d x$

Passaggio 2

Sia $u = x^{2}$ e $d u = 2 x d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sia $u = x^{2}$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Differenzia $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x$

Passaggio 2.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int \cos (u) d u$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (u)$ rispetto a $u$ è $\sin (u)$ .

$\sin (u) + C$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$\sin (x^{2}) + C$