Calcolo Esempi

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

Passaggio 4

Poiché $\frac{1}{9}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{9}$ fuori dall'integrale.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

Passaggio 6

Semplifica.

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$