Calcolo Esempi

$y = x^{\sqrt{x}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = x^{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (x^{x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$1$

Passaggio 4

Differenzia il lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Differenzia usando la regola di potenza generalizzata, secondo la quale $\frac{d}{d y} [f^{g}]$ è $f^{g} (f' \frac{g}{f} + g' \ln (f))$ , dove $f = x$ e $g = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [x] (x^{\frac{1}{2}} x^{x^{\frac{1}{2}} - 1}) + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{x^{\frac{1}{2}} - 1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d y} [x] x^{\frac{1}{2} + x^{\frac{1}{2}} - 1} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [x] x^{x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [x] x^{x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{d}{d y} [x] x^{x^{\frac{1}{2}} + \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{d}{d y} [x] x^{x^{\frac{1}{2}} + \frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{d}{d y} [x] x^{x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{d}{d y} [x] x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\frac{d}{d y} [x]$ come $x'$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.4

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{\frac{1}{2}}$ e $g (y) = x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $x$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.5

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.6

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.8.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.10

$\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.11

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] (x^{x^{\frac{1}{2}}} \ln (x))$

Passaggio 4.12

$x^{x^{\frac{1}{2}}}$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{x^{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] \ln (x)$

Passaggio 4.13

$\ln (x)$ e $\frac{x^{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x]$

Passaggio 4.14

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x]$

Passaggio 4.15

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.15.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} \frac{d}{d y} [x]$

Passaggio 4.15.2

Elimina il fattore comune.

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} \frac{d}{d y} [x]$

Passaggio 4.15.3

Riscrivi l'espressione.

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [x]$

Passaggio 4.16

Riscrivi $\frac{d}{d y} [x]$ come $x'$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}}{2} x'$

Passaggio 4.17

$\frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}}{2}$ e $x'$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'}{2}$

Passaggio 4.18

Per scrivere $x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'}{2}$

Passaggio 4.19

$x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'}{2}$

Passaggio 4.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \cdot 2 + \ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'}{2}$

Passaggio 4.21

Sposta $2$ alla sinistra di $x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot (x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}) + \ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'}{2}$

Passaggio 4.22

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.22.1

Riordina i fattori in $2 x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + \ln (x) x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'$ .

$\frac{2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x' + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x) x'}{2}$

Passaggio 4.22.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.22.2.1

Scomponi $x'$ da $2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x' + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x) x'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.22.2.1.1

Scomponi $x'$ da $2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} x'$ .

$\frac{x' (2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}) + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x) x'}{2}$

Passaggio 4.22.2.1.2

Scomponi $x'$ da $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x) x'$ .

$\frac{x' (2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}) + x' (x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.1.3

Scomponi $x'$ da $x' (2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}) + x' (x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x))$ .

$\frac{x' (2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.2

Scomponi $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ da $2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.22.2.2.1

Scomponi $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ da $2 x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x' (x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.2.2

Scomponi $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ da $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \ln (x)$ .

$\frac{x' (x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} (\ln (x)))}{2}$

Passaggio 4.22.2.2.3

Scomponi $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}}$ da $x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} (\ln (x))$ .

$\frac{x' (x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} (2 + \ln (x)))}{2}$

$\frac{x' x^{x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}} (2 + \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.3

Per scrivere $x^{\frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' x^{x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}} (2 + \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.4

$x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' x^{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}} (2 + \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x' x^{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - 1}{2}} (2 + \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}{2}$

Passaggio 4.22.3

Riordina i fattori in $\frac{x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2}$

Passaggio 5

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$1 = \frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2}$

Passaggio 6

Risolvi per $x'$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2} = 1$ .

$\frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2} = 1$

Passaggio 6.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2} = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Semplifica $2 \frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x'}{2} = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) x' = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \cdot 2 + x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x)) x' = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.1.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ .

$(2 \cdot x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} + x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x)) x' = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} x' + x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x) x' = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.1.1.5

Riordina i fattori in $2 x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} x' + x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x) x'$ .

$2 x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} + x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x) = 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} + x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x) = 2$

Passaggio 6.4

Scomponi $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ da $2 x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} + x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sposta $x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ .

$2 x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} + x' \ln (x) x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} = 2$

Passaggio 6.4.2

Scomponi $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ da $2 x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ .

$x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \cdot 2 + x' \ln (x) x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} = 2$

Passaggio 6.4.3

Scomponi $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ da $x' \ln (x) x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ .

$x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \cdot 2 + x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x) = 2$

Passaggio 6.4.4

Scomponi $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}}$ da $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \cdot 2 + x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} \ln (x)$ .

$x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) = 2$

Passaggio 6.5

Dividi per $x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))$ ciascun termine in $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Dividi per $x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))$ ciascun termine in $x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x)) = 2$ .

$\frac{x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))} = \frac{2}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x' x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))} = \frac{2}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}$

Passaggio 6.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x' (2 + \ln (x))}{2 + \ln (x)} = \frac{2}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}$

Passaggio 6.5.2.3

Elimina il fattore comune di $2 + \ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x' (2 + \ln (x))}{2 + \ln (x)} = \frac{2}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}$

Passaggio 6.5.2.3.2

Dividi $x'$ per $1$ .

$x' = \frac{2}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}$

Passaggio 7

Sostituisci $x'$ con $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{2}{x^{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} - 1}{2}} (2 + \ln (x))}$