Calcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $i$ .

$\frac{a \cdot 1 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 2 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 3 + b}{2 a}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot 1 + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{a + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{a + b + 2 \cdot a + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{a + b + 2 a + b + 3 a + b}{2 a}$

Passaggio 2.3

Somma $a$ e $2 a$ .

$\frac{3 a + b + b + 3 a + b}{2 a}$

Passaggio 2.4

Somma $3 a$ e $3 a$ .

$\frac{6 a + b + b + b}{2 a}$

Passaggio 2.5

Somma $b$ e $b$ .

$\frac{6 a + 2 b + b}{2 a}$

Passaggio 2.6

Somma $2 b$ e $b$ .

$\frac{6 a + 3 b}{2 a}$

Passaggio 2.7

Scomponi $3$ da $6 a + 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $3$ da $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 b}{2 a}$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $3$ da $3 b$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (b)}{2 a}$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $3$ da $3 (2 a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (2 a + b)}{2 a}$