Calcolo Esempi

$\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x$

Passaggio 1

Dividi l'integrale in $0$ e scrivilo come una somma di limiti.

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} f (x) d x + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$lim_{t \to - \infty} f (x) x]_{t}^{0} + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $f (x) x$ per $0$ e per $t$ .

$lim_{t \to - \infty} (f (x) \cdot 0) - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $f (x)$ per $0$ .

$lim_{t \to - \infty} 0 - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $f (x) t$ da $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) x]_{0}^{t}$

Passaggio 5

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola $f (x) x$ per $t$ e per $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} (f (x) t) - f (x) \cdot 0$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0 f (x)$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $0$ per $f (x)$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0$

Passaggio 5.2.3

Somma $f (x) t$ e $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t$

Passaggio 6

Calcola i limiti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina i fattori di $- f (x) t$ .

$lim_{t \to - \infty} - t f (x) + lim_{t \to \infty} f (x) t$

Passaggio 6.2

Il limite che tende a meno infinito di un polinomio di un angolo dispari il cui coefficiente direttivo è negativo è infinito.

$\infty + lim_{t \to \infty} f (x) t$

Passaggio 6.3

Riordina i fattori di $f (x) t$ .

$\infty + lim_{t \to \infty} t f (x)$

Passaggio 6.4

Il limite all'infinito di un polinomio il cui coefficiente direttivo è più infinito.

$\infty + \infty$

Passaggio 6.5

Infinito più infinito è uguale a infinito.

$\infty$