Calcolo Esempi

求导数 - d/ds y=(s- radice quadrata di s)/(s^2)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.4
Scomponi da .
Passaggio 3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3
e .
Passaggio 4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Somma e .
Passaggio 13.2
e .
Passaggio 13.3
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 14
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 14.1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.1.3
Sottrai da .
Passaggio 14.1.4
Dividi per .
Passaggio 14.2
Semplifica .
Passaggio 15
Moltiplica per .
Passaggio 16
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Combina.
Passaggio 16.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 16.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 16.4
Moltiplica per .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 19
e .
Passaggio 20
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 21
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 21.1
Moltiplica per .
Passaggio 21.2
Sottrai da .
Passaggio 22
e .
Passaggio 23
e .
Passaggio 24
Moltiplica per .
Passaggio 25
Scomponi da .
Passaggio 26
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.1
Scomponi da .
Passaggio 26.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 26.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 26.4
Dividi per .
Passaggio 27
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 27.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1.1.1
Sposta .
Passaggio 27.2.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.2.1.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.2.1.1.4
Somma e .
Passaggio 27.2.1.1.5
Dividi per .
Passaggio 27.2.1.2
Semplifica .
Passaggio 27.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 27.2.2
Sottrai da .
Passaggio 27.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.1
Scomponi da .
Passaggio 27.3.2
Scomponi da .
Passaggio 27.3.3
Scomponi da .
Passaggio 27.4
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 27.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.5.1
Sposta .
Passaggio 27.5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.5.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 27.5.4
e .
Passaggio 27.5.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.5.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.5.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 27.5.6.2
Somma e .
Passaggio 27.6
Scomponi da .
Passaggio 27.7
Riscrivi come .
Passaggio 27.8
Scomponi da .
Passaggio 27.9
Riscrivi come .
Passaggio 27.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.