Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 1.1.1

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.1.1.1

Per scrivere $\frac{1}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{x + 5}$ per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 1.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6 + 11}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 1.1.1.4

Somma $- 6$ e $11$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x - 6}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 6}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{1}{- 5 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{1}{- 5 - 6}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6$ da $- 5$ .

$\frac{1}{- 11}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{11}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{11}$

Forma decimale:

$- 0.\overline{09}$