Calcolo Esempi

$\int_{1}^{2} (x^{2} - 3) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - 3 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - 3 d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + - 3 x]_{1}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}$ e $- 3 x]_{1}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{1}^{2}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ per $2$ e per $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $8$ .

$\frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.4

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.5

$- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.7.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$\frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.7.2

Sottrai $18$ da $8$ .

$\frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1 - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.10

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot 1)$

Passaggio 5.2.2.11

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3)$

Passaggio 5.2.2.12

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 5.2.2.13

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

Passaggio 5.2.2.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.2.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.15.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 9}{3}$

Passaggio 5.2.2.15.2

Sottrai $9$ da $1$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{- 8}{3}$

Passaggio 5.2.2.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3} - - \frac{8}{3}$

Passaggio 5.2.2.17

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + 1 (\frac{8}{3})$

Passaggio 5.2.2.18

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 5.2.2.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 10 + 8}{3}$

Passaggio 5.2.2.20

Somma $- 10$ e $8$ .

$\frac{- 2}{3}$

Passaggio 5.2.2.21

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$- 0.\overline{6}$

Passaggio 7