Calcolo Esempi

$\frac{d}{d x} (3 \ln (x) - 12 \sin (x))$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 \ln (x) - 12 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 \ln (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$3 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (x)]$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 12 \sin (x)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 12 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- 12 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{3}{x} - 12 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\frac{3}{x} - 12 \cos (x)$