Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \infty} \frac{3 + 2^{x}}{4 - 5^{x}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Passaggio 2

Poiché l'esponente $x$ tende a $- \infty$ , la quantità $2^{x}$ tende a $0$ .

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{3 + 0}{4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

Passaggio 4

Poiché l'esponente $x$ tende a $- \infty$ , la quantità $5^{x}$ tende a $0$ .

$\frac{3 + 0}{4 - 0}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Somma $3$ e $0$ .

$\frac{3}{4 - 0}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{3}{4 + 0}$

Passaggio 5.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{3}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimale:

$0.75$