Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{3 x}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to 4} \frac{x}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} (x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 3

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 2 \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 2)}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$3 \frac{4}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$3 \frac{4}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$3 \frac{4}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $4 + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 \frac{2 \cdot 2}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)}$

Passaggio 9.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Scomponi $2$ da $(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)$ .

$3 \frac{2 \cdot 2}{2 ((2 - 1) \cdot (4 + 2))}$

Passaggio 9.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{2 \cdot 2}{2 ((2 - 1) \cdot (4 + 2))}$

Passaggio 9.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{2}{(2 - 1) \cdot (4 + 2)}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4 + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 \frac{2 \cdot 1}{(2 - 1) \cdot (4 + 2)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Scomponi $2$ da $(2 - 1) \cdot (4 + 2)$ .

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 ((2 - 1) \cdot (2 + 1))}$

Passaggio 9.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 ((2 - 1) \cdot (2 + 1))}$

Passaggio 9.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{1}{(2 - 1) \cdot (2 + 1)}$

Passaggio 9.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$3 \frac{1}{1 (2 + 1)}$

Passaggio 9.3.2

Moltiplica $2 + 1$ per $1$ .

$3 \frac{1}{2 + 1}$

Passaggio 9.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 (\frac{1}{3})$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{1}{3})$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1$