Calcolo Esempi

$\int_{3}^{6} (x^{2} - 2 x) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{3}^{6} x^{2} d x + \int_{3}^{6} - 2 x d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + \int_{3}^{6} - 2 x d x$

Passaggio 4

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 \int_{3}^{6} x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{6})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3}$ per $6$ e per $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

Passaggio 6.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $6$ e per $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 216 - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $216$ .

$\frac{216}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3

Elimina il fattore comune di $216$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.3.1

Scomponi $3$ da $216$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{72}{1} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3.2.4

Dividi $72$ per $1$ .

$72 - \frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$72 - \frac{1}{3} \cdot 27 - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5

Moltiplica $27$ per $- 1$ .

$72 - 27 (\frac{1}{3}) - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.6

$- 27$ e $\frac{1}{3}$ .

$72 + \frac{- 27}{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.7

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.7.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$72 + \frac{3 \cdot - 9}{3} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.7.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$72 + \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$72 + \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$72 + \frac{- 9}{1} - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.7.2.4

Dividi $- 9$ per $1$ .

$72 - 9 - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.8

Sottrai $9$ da $72$ .

$63 - 2 (\frac{6^{2}}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.9

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$63 - 2 (\frac{36}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.10

Elimina il fattore comune di $36$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.10.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$63 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$63 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$63 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$63 - 2 (\frac{18}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.10.2.4

Dividi $18$ per $1$ .

$63 - 2 (18 - \frac{3^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$63 - 2 (18 - \frac{9}{2})$

Passaggio 6.2.3.12

Per scrivere $18$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$63 - 2 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

Passaggio 6.2.3.13

$18$ e $\frac{2}{2}$ .

$63 - 2 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

Passaggio 6.2.3.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$63 - 2 \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Passaggio 6.2.3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.15.1

Moltiplica $18$ per $2$ .

$63 - 2 \frac{36 - 9}{2}$

Passaggio 6.2.3.15.2

Sottrai $9$ da $36$ .

$63 - 2 (\frac{27}{2})$

Passaggio 6.2.3.16

$- 2$ e $\frac{27}{2}$ .

$63 + \frac{- 2 \cdot 27}{2}$

Passaggio 6.2.3.17

Moltiplica $- 2$ per $27$ .

$63 + \frac{- 54}{2}$

Passaggio 6.2.3.18

Elimina il fattore comune di $- 54$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.18.1

Scomponi $2$ da $- 54$ .

$63 + \frac{2 \cdot - 27}{2}$

Passaggio 6.2.3.18.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.18.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$63 + \frac{2 \cdot - 27}{2 (1)}$

Passaggio 6.2.3.18.2.2

Elimina il fattore comune.

$63 + \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3.18.2.3

Riscrivi l'espressione.

$63 + \frac{- 27}{1}$

Passaggio 6.2.3.18.2.4

Dividi $- 27$ per $1$ .

$63 - 27$

Passaggio 6.2.3.19

Sottrai $27$ da $63$ .

$36$

Passaggio 7