Calcolo Esempi

$lim_{x \to 6} \frac{5 \sqrt{x} + 3}{4 x^{2}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 6} \frac{5 \sqrt{x} + 3}{x^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 6} 5 \sqrt{x} + 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 6} 5 \sqrt{x} + lim_{x \to 6} 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 lim_{x \to 6} \sqrt{x} + lim_{x \to 6} 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{lim_{x \to 6} x} + lim_{x \to 6} 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $6$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{lim_{x \to 6} x} + 3}{lim_{x \to 6} x^{2}}$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{lim_{x \to 6} x} + 3}{{(lim_{x \to 6} x)}^{2}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $6$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{{(lim_{x \to 6} x)}^{2}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{6^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{36}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{5 \sqrt{6} + 3}{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{5 \sqrt{6} + 3}{36}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} + 3}{4 \cdot 36}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $4$ per $36$ .

$\frac{5 \sqrt{6} + 3}{144}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{6} + 3}{144}$

Forma decimale:

$0.10588506 \dots$