Calcolo Esempi

$\frac{x^{3} + 2}{3}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{x^{3} + 2}{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3} + 2]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3} + 2]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} + 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [2])$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [2])$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2} + 0)$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $3 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

Passaggio 5.2

$3$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{2}$

Passaggio 5.3

$\frac{3}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2}$